Matemáticos Importantes del Renacimiento y Edad Moderna

RENACIMIENTO Y EDAD MODERNA

	Nombre (y datos biográficos)	Área de investigación
	Regiomontanus 6 de junio de 1436 en Königsberg en Baja Franconia 6 de julio de 1476 en Roma	Johannes Müller de Königsberg, más tarde llamado Regiomontanus, fue un matemático, astrónomo y editor de la Baja Edad Media. Regiomontanus destaca como el fundador de la trigonometría moderna y reformador temprano del Calendario Juliano.
	Piero della Francesca ca. 1415 en Borgo del Santo Sepolcro cerca de Arezzo 12 de octubre de 1492 en Borgo del Santo Sepulcro	Piero della Francesca (Pietro di Benedetto dei Franceschi) fue un pintor y matemático italiano del siglo XV. Aunque la historia actual recoge principalmente sus aportes a la pintura del Quattrocento, (y dentro de ella, principalmente sus frescos), en su época fue reconocido por sus contribuciones como matemático a la geometría euclidiana. En sus obras de teoría del arte se dedicó principalmente a la perspectiva, como asimismo a la geometría y la trigonometría. Como pintor se destacó además por ser el primero en buscar soluciones matemáticas a los problemas de la representación del espacio en el plano bidimensional (perspectiva). Aparte de estas «matemáticas aplicadas», se conservan obras estrictamente matemáticas de su autoría como el Trattato d'abacco (hay un ejemplar en la (Biblioteca Laurenciana de Florencia).8 Entre sus discípulos notables, se cuenta al matemático Luca Pacioli (1445-1514).
	Luca Pacioli ca. 1450 en Borgo del Santo Sepolcro, región de la Toscana ca. 1510 en Florencia	Luca Pacioli fue un matemático italiano y monje franciscano. Su principal obra Summa de arithmetica geometria, proporzioni e proporzionalita se publicó en 1494 y está dividida en dos partes: la primera trata de aritmética y álgebra, principalmente describe reglas de las cuatro operaciones básicas y un método para extracción de raíces. Su contribución más conocida, sin embargo, es la sistematización de diversos temas de la matemática aplicada al comercio y de contabilidad (principalmente el método de partida doble), a lo que destina amplios capítulos de esta importante obra. La segunda parte está dedicada a temas de geometría. Se le atribuye gran importancia histórica por ser este el primer libro impreso de matemáticas y con ello, la primera sistematización de la aritmética el álgebra y la geometría que alcanza una muy amplia difusión.9Alrededor del año 1500 Pacioli escribió también una obra sobre el ajedrez: De ludo scacchorum. Supuestamente este libro fue redactado en conjunto con Leonardo da Vinci. Este manuscrito, que estuvo desaparecido durante siglos, fue reencontrado en 2006 y se conserva en la biblioteca de la Fundación Palacio Coronini.10
	Michael Stifel c. 1487 en Esslingen am Neckar 19 de abril de 1567 en Jena	Michael Stifel fue un teólogo, reformador y matemático alemán. Se considera que su obra principal es laArithmetica integra, libro publicado en 1554 y que trata sobre números negativos, exponentes y secuencias numéricas. Esta obra contiene una tabla de enteros y potencias de 2, la que puede considerarse como una especie de tabla de logaritmos primitiva. Además escribió varios libros de cálculo sobre problemas de la vida diaria.
	Nicolo Tartaglia 1499 o 1500 en Brescia,Italia 13 de diciembre de 1557 en Venecia	Nicolo Tartaglia fue un matemático veneciano, especialmente conocido por sus relevantes aportes en el tema de las ecuaciones de tercer grado y por la gran controversia en la que se vio envuelto en torno a la solución de las 13 ecuaciones de este tipo que entonces se distinguían. En la actualidad se considera una única forma de la ecuación de tercer grado: x³ + ax² + bx + c = 0, pero esta formulación única es posible gracias a que a, b y c pueden ser números negativos o cero. En la época de Tartaglia aún no se aceptaban losnúmeros negativos y por ello existían trece ecuaciones distintas, de las cuales siete eran completas (todas las potencias representadas), tres sin término lineal y tres sin término cuadrático. En la manera moderna de escribirlo serían x³ + px = q, x³ = px + q y x³ + q = px. La tercera de estas ecuaciones tiene una solución principal negativa, de modo que no se trataba. En otro orden de cosas, a Tartaglia se le reconoce su aporte a la balística por ser el primero en demostrar (en 1537) que una bala lanzada al aire alcanza su máxima distancia si se la dispara en un ángulo de 45º.
	Gerolamo Cardano 24 de septiembre de 1501 en Pavía 21 de septiembre de 1576 en Roma	Gerolamo Cardano fue un médico, filósofo y matemático italiano. Cardano hizo importantes descubrimientos en el cálculo de probabilidades, así como también fue el primero en sugerir la existencia de números imaginarios. Cardano encontró un algoritmo para hallar la solución de las ecuaciones de tercer grado, lafórmula de Cardano, que lleva su nombre. También en su honor se denomina así la junta cardán (un componente mecánico que articula dos ejes).
	Rafael Bombelli 1526 en Bologna,Italia 1572, probablemente en Roma	Rafael Bombelli fue un matemático e ingeniero italiano. En su libro L'algebra, publicado en 1572 introduce los números negativos e incluso números imaginarios. Con ello, desarrolló las ampliaciones que la consideración de los números negativos implican en las soluciones propuestas por Nicolo Tartaglias y Gerolamo Cardanos para las ecuaciones algebraicas de tercer grado. Se le atribuye la introducción de los paréntesis en la notación algebraica. Sus aportes como ingeniero se centraron en resolver problemas de desagües de pantanos y otras obras de importancia para la explotación agraria.
	François Viète 1540 en Fontenay-le-Comte 13 de diciembre11 de 1603 en París	François Viète (Vieta) fue un abogado y matemático francés. A Viète se debe el uso de letras como variablesen la notación matemática. En realidad la matemática era para él una ocupación colateral, pero, a pesar de ello, se transformó en uno de los matemáticos más influyentes de su época. Además, destacó en el ámbito de la trigonometría y aportó valiosos trabajos previos para el posterior desarrollo del cálculo infinitesimal. Lasfórmulas de Viète llevan su nombre.
	Johannes Kepler 27 de diciembre de 1571 en Weil der Stadt 15 de noviembre de 1630 en Ratisbona	Johannes Kepler fue un filósofo natural, matemático, astrónomo, astrólogo y óptico alemán. Se dedicó a la teoría general de polígonos y poliedros. Kepler desarrolló muchas configuraciones espaciales hasta ese entonces desconocidas, que actualmente se conocen como sólidos de Kepler-Poinsot. La definición deantiprisma es también de su autoría. Además desarrolló la regla de Kepler que permite obtener unaaproximación numérica de la integral. Su aporte más significativo es el descubrimiento de las leyes que llevan su nombre acerca del movimiento de los planetas que describen una elipse cuyo foco es el sol.
	John Wallis 23 de noviembre de 1616 en Ashford, Kent 28 de octubre de 1703 en Oxford	John Wallis fue un matemático inglés. El aporte de sus obras es fundamental para el desarrollo del cálculo infinitesimal por parte de Newton y Leibniz posteriormente. En 1656, en la obra Arithmetica Infinitorum, en la cual publicó investigaciones sobre series infinitas, derivó el producto de Wallis.
	Pierre de Fermat c. fines de 1607 en Beaumont-de-Lomagne 12 de enero de 1665 en Castres	Pierre de Fermat fue un jurista y matemático aficionado francés. Fermat hizo importantes aportes a la teoría de números, cálculo probabilístico, cálculo de variaciones y cálculo diferencial.12 Entre otros, el «número de Fermat», el «pequeño teorema de Fermat»13 y el «último teorema de Fermat» llevan su nombre. Este último pudo ser demostrado 300 años después, en 1995 por Andrew Wiles, mediante métodos muy laboriosos.14
	René Descartes31 de marzo de 1596 en La Haye en Touraine, Francia<br / 11 de febrero de 1650 en Estocolmo, Suecia	René Descartes fue un filósofo, matemático y científico francés. Como matemático se le conoce sobre todo por sus aportes a la geometría. El tratamiento de un sistema de referencias en coordenadas cartesianas es obra suya. En 1640 hizo un aporte a la solución de problema de la tangente del cálculo diferencial.
	Blaise Pascal 19 de junio de 1623 en Clermont-Ferrand 19 de agosto de 1662 en París	Blaise Pascal fue un matemático, físico, escritor y filósofo francés. Pascal aportó una serie de conocimientos elementales. Se dedicó al cálculo de probabilidades e investigó especialmente los juegos de dados. Eltriángulo de Pascal, aunque no fue descubierto por él, se llama así en su honor; también lleva su nombre elteorema de Pascal, sobre hexágonos inscritos en una sección cónica.
	Seki Takakazu 1637/1642? en Fujioka 24 de octubre de 1708	Seki Takakazu fue un matemático japonés. Takakazu descubrió numerosos teoremas y teorías que poco antes o poco después se descubrieron de manera independiente a él en Europa y se le considera el matemático más importante del Wasan. Realizó un importante aporte al descubrimiento de losdeterminantes. En su obra publicada en 1685 Kaiindai no ho describe un antiguo método chino para el cálculo de raíces en funciones polinómicass y lo amplía para hallar todas las soluciones reales. Descubrió también los números de Bernoulli con anterioridad a Bernoulli.
	Jakob I. Bernoulli 6 de enero de 1655 en Basilea 16 de agosto de 1705, también en Basilea	Jakob Bernoulli fue un matemático y físico suizo. Contribuyó de manera esencial al desarrollo de la teoría de la probabilidad, así como al cálculo de variaciones y a la investigación de las series de potencias. Llevan su nombre, entre otros, los números de Bernoulli. Se le considera entre los más famosos representantes de la familia de eruditos Bernoulli.
	Gottfried Wilhelm Leibniz 1 de julio de 1646 en Leipzig 14 de noviembre de 1716 en Hannover	Gottfried Wilhelm Leibniz fue un filósofo, científico, matemático, diplomático, físico, historiador y bibliotecario alemán. En 1672 Leibniz construyó una máquina calculadora, que podía multiplicar, dividir y extraer la raíz cuadrada. Entre los años 1672 y 1676, desarrolló los fundamentos del cálculo infinitesimal. A Leibniz se debe la notación (hasta hoy en uso) del diferencial  así como el signo para integral . Además descubrió elcriterio que lleva su nombre, un criterio matemático de convergencia para series infinitas, como asimismo lafórmula de Leibniz que se usa para el cálculo de determinantes en matrices.
	Isaac Newton 4 de enero de 1643 en Woolsthorpe-by-Colsterworth,Lincolnshire 31 de marzo de 1727 en Kensington	Isaac Newton fue un físico, matemático, astrónomo, alquimista, filósofo y alto funcionario administrativo inglés. Fundó el cálculo infinitesimal independientemente de Leibniz y realizó importantes aportes al álgebra. En matemática, el método de Newton lleva su nombre y en física, la mecánica newtoniana, con ayuda de la cual, entre otras cosas, se pudieron derivar matemáticamente las leyes de Kepler.
	Johann Bernoulli 6 de agosto de 1667 en Basilea 1 de enero de 1748, también en Basilea	Johann Bernoulli fue el hermano menor de Jakob Bernoulli. Su área de trabajo abarcó entre otros las series, las ecuaciones diferenciales y las curvas — desde el punto de vista de los planteamientos geométricos y mecánicos —, como por ejemplo el problema de la braquistócrona. El discípulo más famoso de Johann Bernoulli fue Leonhard Euler.15
	Leonhard Euler 15 de abril de 1707 en Basilea 18 de septiembre de 1783 en San Petersburgo	Leonhard Euler fue uno de los matemáticos más importantes y prolíficos de la historia. Escribió en total 866 publicaciones16 y sus resultados fundamentales crearon nuevos campos de la matemática. Una gran parte de la actual simbólica matemática se debe a Euler. Además de su dedicación al cálculo diferencial e integral, trabajó, entre otros temas, con ecuaciones diferenciales, geometría diferencial, ecuaciones recurrentes,integrales elípticas, así como también en la teoría de las funciones gamma y beta. Muchos conceptos y teoremas matemáticos llevan su nombre. El número de Euler e = 2,7182818284590452... cuenta entre los más conocidos.17
	Joseph-Louis Lagrange 25 de enero de 1736 en Turín 10 de abril de 1813 en París	Joseph-Louis Lagrange fue un matemático y astrónomo italiano. Trabajó en el problema de los tres cuerposde la mecánica celeste, en el cálculo de variaciones y en la teoría de funciones complejas. Lagrange realizó aportes a la teoría de las ecuaciones en álgebra y a la teoría de las formas cuadráticas en la teoría de números. Entre otras contribuciones, la función que lleva su nombre («Lagrangiano»), particularmente importante en la mecánica, se debe a su obra.
	Gaspard Monge 10 de mayo de 1746 en Beaune 28 de julio de 1818 en París	Gaspard Monge fue un matemático y físico francés. Participó en la revolución francesa y en 1792 en laRepública desempeñó un pepel político importante. Monge es fundador de la École polytechnique de París y en la matemática se ganó un puesto meritorio a través de la introducción de la geometría descriptiva.
	Pierre-Simon Laplace 28 de marzo de 1749 en Beaumont-en-Auge/Normandía 5 de marzo de 1827 en París	Pierre-Simon Laplace fue un matemático y astrónomo francés. Desplegó su actividad en diversas áreas de la matemática. Se le conoce especialmente por los ensayos acerca de la teoría de la probabilidad y de la teoría de juegos. En el período de Napoleón, Laplace fue ministro del interior de Francia. Junto a algunos teoremas, llevan su nombre la transformada de Laplace y la ecuación de Laplace.
	Adrien-Marie Legendre 18 de Septiembre de 1752 en París 10 de enero de 1833 también en París	Adrien-Marie Legendre fue un matemático francés. Trabajó en las integrales elípticas y desarrolló investigaciones acerca de las esferoides elípticas. Independientemente de Carl Friedrich Gauss descubrió en 1806 el método de mínimos cuadrados. Legendre presentó una demostración inmediata de la irracionalidad de π al demostrar que π² es irracional. Entre otros, el polinomio de Legendre lleva su nombre, como asimismo la transformada de Legendre y el símbolo de Legendre para los residuos cuadráticos (o en su defecto, los no-residuos) en la teoría de números.
	Jean Baptiste Joseph Fourier 21 de marzo de 1768 cerca de Auxerre 16 de mayo de1830 en París	Jean Baptiste Joseph Fourier fue un matemático y físico francés. Se dedicó a la propagación del calor en cuerpos sólidos y en este contexto encontró la así llamada serie de Fourier, con ayuda de la cual pudo formular la ley de Fourier para la conducción del calor. Con el análisis de Fourier o la transformada de Fourierestableció una herramienta fundamental para el progreso de la física moderna que aún hoy posee una importancia decisiva para la comunicación digital, la electrotecnia y la ingeniería de telecomunicación.

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